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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，B為銳角，且cosA=$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求內(nèi)角C的值；
（2）若a-b=2-$\sqrt{2}$，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-2cos²（$\frac{1}{4}$x+$\frac{π}{12}$），則不等式f（x）＞0的解集是{x|4kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{5π}{3}$+4kπ，k∈Z}．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=5，當(dāng)
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°時，分別求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的數(shù)量積．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a²+c²-b²），則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．

如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對角線BD的4等分點(diǎn)中最靠近點(diǎn)D的那個分點(diǎn)，線段AE的延長線交CD于點(diǎn)F，若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$＞=60°，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{AD}$的值為$\frac{4}{3}$．