4．已知△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+c2-b2），則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由題意及其余弦定理可得：$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+c2-b2）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×2accosB，化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：在△ABC中，由題意可得：$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+c2-b2）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×2accosB，
∴tanB=$\sqrt{3}$，B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{3}$，
則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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19．如圖，在等腰直角三角形ABC，∠C=90°，點(diǎn)D在線段AB上，且AD=$\frac{1}{3}$AB，延長(zhǎng)線段CD至點(diǎn)E，使DE=CD，求cos∠CBE．

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9．已知在實(shí)數(shù)集上，f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x-1，求f（x），g（x）的解析式．

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