17．已知橢圓C的焦點坐標是F₁（-1，0）、F₂（1，0），過點F₂垂直于長軸的直線l交橢圓C于B、D兩點，且|BD|=3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過定點P（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓C相交于不同兩點M，N，試判斷：在x軸上是否存在點A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

16．調查表明，市民對城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質量、城市建設、物價與收入的滿意度有極強的相關性，現將這三項的滿意度指標分別記為x、y、z，并對它們進行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標ω=x+y+z的值評定居民對城市的居住滿意度等級：若ω≥4，則居住滿意度為一級；若2≤ω≤3，則居住滿意度為二級；若0≤ω≤1，則居住滿意度為三級，為了解某城市居民對該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機抽取10人進行調查，得到如下結果：

人員編號	1	2	3	4	5
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）	（1，2，1）
人員編號	6	7	8	9	10
（x，y，z）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，0，0）	（1，1，1）

（Ⅰ）在這10名被調查者中任取兩人，求這兩人的居住滿意度指標z相同的概率；
（Ⅱ）從居住滿意度為一級的被調查者中隨機抽取一人，其綜合指標為m，從居住滿意度不是一級的被調查者中任取一人，其綜合指標為n，記隨機變量ξ=m-n，求隨機變量ξ的分布列及其數學期望．

15．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左頂點為A，上頂點為E，O是坐標原點，△OAE面積為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若過橢圓G的右焦點作垂直于x軸的直線m與G在第一象限內交于點M，平行于AM的直線l與橢圓G相交于B，C兩點，判斷直線MB，MC是否關于直線m對稱，并說明理由．

14．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D，若直線y=a（x+1）與區(qū)域D有公共點，則實數a的取值范圍為（　�。�

A．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）

B．

[$\frac{4}{3}$，4]

C．

[$\frac{4}{3}$，3）

D．

[$\frac{1}{2}$，4]

13．某班5位同學分別選擇參加數學、物理、化學這3個學科的興趣小組，每人限選一門學科，則每個興趣小組都至少有1人參加的不同選擇方法種數為（　　）

A．

150

B．

180

C．

240

D．

540

12．在△ABC中，內角A，B，C對應的邊長分別為a，b，c，且滿足c（acosB-$\frac{1}{2}$b）=a²-b²．
（Ⅰ）求角A；
（2）求sinB+sinC的最大值．

11．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-7≤0}\\{2x+y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-4．

10．若函數f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為奇函數，則a=1．

9．若函數f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為奇函數，則a=（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

-1或1

8．某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經過當地的200名車輛駕駛人員駕駛的車輛進行超速測試并分組，并根據測速的數據只做了頻率分布圖：

組號	超速分組	頻數	頻率	頻率 組距
1	[0，20%]	176	0.88	z
2	[20%，40%]	12	0.06	0.0030
3	[40%，60%]	6	y	0.0015
4	[60%，80%]	4	0.02	0.0010
5	[80%，100%]	x	0.01	0.0005

（1）求z，y，x的值；
（2）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取6名駕駛人員做回訪調查，并在這6名駕駛員中任選2人進行采訪，求這2人中恰有1人超速在[80%，100%]的概率．