Question

8．某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經(jīng)過當?shù)氐?00名車輛駕駛人員駕駛的車輛進行超速測試并分組，并根據(jù)測速的數(shù)據(jù)只做了頻率分布圖：

組號	超速分組	頻數(shù)	頻率	頻率 組距
1	[0，20%]	176	0.88	z
2	[20%，40%]	12	0.06	0.0030
3	[40%，60%]	6	y	0.0015
4	[60%，80%]	4	0.02	0.0010
5	[80%，100%]	x	0.01	0.0005

（1）求z，y，x的值；
（2）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取6名駕駛人員做回訪調(diào)查，并在這6名駕駛員中任選2人進行采訪，求這2人中恰有1人超速在[80%，100%]的概率．

Answer 1

分析 （1）利用頻率分布表能求出x，y，z的值．
（2）用分層抽樣方法在第3，4，5組隨機抽取6名司機做回訪調(diào)查，則在第3，4，5組抽取的人數(shù)分別為：3，2，1，由此能求出在這6名司機中任意選2人進行采訪，這2人中恰有1人超速在[80%，100%]之間的概率．

解答 解：（1）由題意得x=200×0.01=2，
y=6÷200=0.03，
z=0.88÷20=0.044，
∴該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率為：
（2）用分層抽樣方法在第3，4，5組隨機抽取6名司機做回訪調(diào)查，
則在第3，4，5組抽取的人數(shù)分別為：3，2，1，設上述6為a，b，c，d，e，f，（其中超速[80%，100%]人為f），在這6名駕駛員中任選2人進行采訪
所有的基本事件為：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef共15個，
記“2人中恰有1人超速在[80%，100%]”為事件A，
則事件A包含af，bf，cf，df，ef，共5種基本事件，
所以P（A）=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查頻率分布表的應用，考查概率的求法，解題時要認真審題，是基礎題．