15．對于函數(shù)f（x）=sinx十2cosx，給出下列三個命題：
①存在φ∈（0，$\frac{π}{2}$），使f（φ）=$\frac{3}{4}$；
②存在φ∈R，使函數(shù)f（x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+φ）的圖象關(guān)于原點對稱．
其中真命題是②③．（填序號）．

14．在平行四邊形ABCD中，A（1，1），$\overrightarrow{AB}$=（6，0），$\overrightarrow{AD}$=（3，5）．
（1）求點C的坐標；
（2）設(shè)M是線段AB的中點，且線段CM與BD交于點P，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PB}$的值．

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1．
（1）求向量$\overrightarrow{n}$；
（2）若向量$\overrightarrow{n}$與向量$\overrightarrow{q}$=（1，0）垂直，向量t$\overrightarrow{m}$+k$\overrightarrow{n}$與向量2$\overrightarrow{m}$-t²$\overrightarrow{n}$平行，試求$\frac{k+{t}^{2}}{t}$的最大值．

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=pn²-n，其中p∈R，n∈N^*，且a₃=4，則（　�。�

	A．	{an}不是等差數(shù)列，且p=1		B．	{an}是等差數(shù)列，且p=1
	C．	{an}不是等差數(shù)列，且p=-1		D．	{an}是等差數(shù)列，且p=-1

11．平面內(nèi)有一個△ABC和一點O（如圖），線段OA，OB，OC的中點分別為E，F(xiàn)，G，BC，CA，AB的中點分別為L，M，N，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{EL}$，$\overrightarrow{FM}$，$\overrightarrow{GN}$；
（2）證明：線段EL，F(xiàn)M，GN交于一點且互相平分．

10．△ABC中，a=2bcosc，則這個三角形一定是等腰三角形．

9．已知3A${\;}_{x}^{3}$=$2{A}_{x+1}^{2}$$+6{A}_{x}^{2}$，則x等于（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

8．已知點（$\frac{π}{12}$，0）是函數(shù)f（x）=（asinx-cosx）cosx+$\frac{1}{2}$圖象的一個對稱中心．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)銳角三角形ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（A）=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍．

7．2cos²$\frac{π}{12}$-1的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

6．若函數(shù)f（x）=2sinx+acosx，且已知函數(shù)f（x）+f′（x）為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為2．