19．有下列三個命題：
①“若x＞y，則x²＞y²”的逆否命題；
②“若xy=0，則x、y中至少有一個為零”的否命題；
③“若x²-x-6＞0，則x＞3”的逆命題．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

18．在如圖所示的幾何體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EE∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，則該幾何體的體積為6．

17．在四面體ABCD內(nèi)部有一點O，滿足OA=OB=OC=4，OD=1，則四面體ABCD體積的最大值為$9\sqrt{3}$．

16．若在平面直角坐標中，方程x²+2xsinxy+1=0所表示的圖形為（　　）

A．

直線

B．

拋物線

C．

一個點

D．

以上都不對

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（2，3）
（1）求實數(shù)a的值；
（2）是否存在自然數(shù)k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k，如果不存在，請說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min（p，q）表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值．

14．汽車4S店是一種以“四位一體”為核心的特許經(jīng)營模式，包括整車銷售、零配件銷售、售后服務(wù)、信息反饋等．某品汽車4S店為了了解A、B、C三種類型汽車質(zhì)量問題，對售出的三種類型汽車各取100輛進行跟蹤服務(wù)，發(fā)現(xiàn)各車型一年內(nèi)需要維修的車輛如下表所示1：

車型	A型	B型	C型
頻數(shù)	20	20	40

表1
（1）某公司一次性從4S店購買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年內(nèi)需要維修的車輛數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（各型汽車維修的頻率視為其需要維修的概率）；
（2）該品牌汽車4S店為了對廠家新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按使事先擬定的各種價格進行試銷相等時間，得到數(shù)據(jù)如表2．

單價x（元）	800	820	840	850	880	900
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

表2
預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從$\widehat{y}$=bx+a（b=0.2，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是500元/件，為使4S店獲得最大利潤（利潤=銷售收入-成本），該產(chǎn)品的單價應(yīng)定位多少元．

13．如圖，在△ABC中，∠B=30°，AC=$\sqrt{5}$，D是邊AB上一點．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面積為2，∠ACD為銳角，求BC的長．

12．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-4≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y+1}$的最小值為$\frac{1}{4}$．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，3），$\overrightarrow$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)m的值為$\frac{3}{2}$．

10．若（x-a）²（$\frac{1}{x}$-1）⁴的展開式中常數(shù)項為15，則a的值為（　　）

A．

1

B．

8

C．

-1或9

D．

1或-9