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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓M：${x^2}+{y^2}-2\sqrt{3}x=0$的圓心是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦點，過橢圓的左焦點和上頂點的直線與圓M相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），OA、OB斜率之積為$-\frac{1}{4}$，求$x_1^2+x_2^2$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）．
（I）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C有唯一的公共點，求角α的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知定圓A：${（{x+\sqrt{3}}）^2}+{y^2}=16$，動圓M過點${B}（{\sqrt{3}，0}）$，且和圓A相切．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡E交于不同的兩點P、Q，點N（4，0）．若P、Q、N三點不共線，且∠ONP=∠ONQ．證明：動直線PQ經(jīng)過定點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，0≤x＜1\\ \frac{1}{{f（{x+1}）}}-1，-1＜x＜0\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-4mx-m，其中m≠0．若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上有且僅有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$m≥\frac{1}{4}$或m=-1B．$m≥\frac{1}{4}$C．$m≥\frac{1}{5}$或m=-1D．$m≥\frac{1}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．某校團委準備組織學生志愿者去野外植樹，該校有高一、高二年級志愿者的人數(shù)分別為150人、100人，為偏于管理，團委決定從這兩個年級中選5名志愿者作為臨時干部．
（Ⅰ）若用分層抽樣法選取，則5位臨時干部應(yīng)分別從高一和高二年級中各選幾人？
（Ⅱ）若從選取的5為臨時干部中，任選2人擔任主要負責人，問此兩人分別來自高一和高二年級的概率為多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

9．某程序框圖如圖，當輸入x的值為27時，則輸出y的值為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．平面直角坐標系xOy中，已知向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$關(guān)于y軸對稱，向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），則滿足$\overrightarrow{O{A}^{2}}$+$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{AB}$=0的點A（x，y）的軌跡方程為（　�。�
A．（x+1）2+y2=1B．（x-1）2+y2=1C．x2+y2=1D．x2+（y-1）2=1

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，若在邊長為e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落在陰影部分的概率為$\frac{1}{e^2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+$\frac{π}{3}$）-2cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若△ABC為銳角三角形且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入x=3，則輸出k的值為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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