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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$\frac{2z+m}{z-3}=i$，且z的實(shí)部與虛部之和為0，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，20，則輸出的a=2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+k+1）$\sqrt{x-k}$，g（x）=$\sqrt{x-k+3}$，其中k是實(shí)數(shù)．
（1）若k=0，解不等式$\sqrt{x}$•f（x）≥$\frac{1}{2}$$\sqrt{x+3}$•g（x）；
（2）若k≥0，求關(guān)于x的方程f（x）=x•g（x）實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．在某次考試中，全部考生參加了“科目一”和“科目二”兩個(gè)科目的考試，每科成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“科目一”成績(jī)?yōu)镈的考生恰有4人．

（1）分別求該考場(chǎng)的考生中“科目一”和“科目二”成績(jī)?yōu)锳的考生人數(shù)；
（2）已知在該考場(chǎng)的考生中，恰有2人的兩科成績(jī)均為A，在至少一科成績(jī)?yōu)锳的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪(fǎng)談，求這2人的兩科成績(jī)均為A的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱柱FPE-ACB中，AC=BC=2，∠ACB=90°．△PAB為等邊三角形，PC⊥BC．
（I）求證：平面PBC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的正弦值；并求三棱錐p-ABC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9． 公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（　　）
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A．12B．24C．36D．48

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓的方程為x2+y2-2x-8=0，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（2，1）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，
（1）求出|AC|和|BD|
（2）求出四邊形ABCD的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．二項(xiàng)式${（ax-\frac{{\sqrt{3}}}{6}）^3}$（a＞0）的展開(kāi)式的第二項(xiàng)的系數(shù)為-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$\int_{-2}^a{x^2}$dx的值為（　　）
A．3或$\frac{7}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．3D．3或$-\frac{10}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=sin\frac{ωx}{2}cos（\frac{ωx}{2}+\frac{π}{4}）-cos\frac{ωx}{2}sin（\frac{ωx}{2}-\frac{π}{4}）$（x∈R）的最小正周期為π．
（1）確定ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出k的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案