6．直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=at}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C：ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同），若圓C上至少有三個點到直線l的距離恰為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{2}{7}$，2]．

5．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x+x-5的零點為x₁、x₂，函數(shù)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x+x-5的零點為x₃、x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄的值為10．

4．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$+（1-2a）（a＞0）
（1）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）+$\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．

3．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{3}+6{x}^{2}+2（x≤0）}\\{2{e}^{ax}（x＞0）}\end{array}\right.$在區(qū)間[-2，2]上最大值為4，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$ln2，+∞]

B．

[0，$\frac{1}{2}$ln2]

C．

（-∞，0]

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$ln2]

2．已知實數(shù)x，y滿足x＞0，y＞0，x+2y=3，則$\frac{3x+y}{xy}$的最小值為$\frac{7+2\sqrt{6}}{3}$，x²+4y²+xy的最小值為$\frac{45}{8}$．

1．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-1）}^2}，x≥0}\\{|{{e^x}-2}|，x＜0}\end{array}}\right.$則f（-1）=2-$\frac{1}{e}$，若方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，則m的取值范圍為（0，2）．

20．已知雙曲線x²-my²=1的離心率為3，則其漸近線與圓（x-3）²+y²=7的位置關(guān)系為（　�。�

A．

相交

B．

相離

C．

相切

D．

無法判斷

19．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．點P為線段C₁D₁的中點．
（Ⅰ）求證：AP∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求證：平面BCC₁⊥平面BDC₁．

18．為落實國務(wù)院“十三五”規(guī)劃中的社會民生建設(shè)，某醫(yī)院到社區(qū)檢查老年人的體質(zhì)健康情況．從該社區(qū)全體老年人中，隨機抽取12名進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）以莖葉圖形式如圖：根據(jù)老年人體質(zhì)健康標準，成績不低于80的為優(yōu)良．
（Ⅰ）將頻率視為概率．根據(jù)樣本估計總體的思想，在該社區(qū)全體老年人中任選3人進行體質(zhì)健康測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；
（Ⅱ）從抽取的12人中隨機選取3人，記ξ表示成績“優(yōu)良”的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

17．對于曲線C所在平面內(nèi)的點O，若存在以O(shè)為頂點的角θ，使得θ≥∠AOB對于曲線C上的任意兩個不同點A、B恒成立，則稱θ為曲線C相對于O的“界角”，并稱最小的“界角”為曲線C相對于O的“確界角”，已知曲線M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），O為坐標原點，則曲線M相對于O的“確界角”為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$