6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．
（Ⅰ）求以線段F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）過點P（4，0）任作一條直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N．在x軸上是否存在點Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

5．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{3}$．M，N分別為BC和CC₁的中點，P為側(cè)棱BB₁上的動點．
（Ⅰ）求證：平面APM⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）若P為線段BB₁的中點，求證：A₁N∥平面APM；
（Ⅲ）試判斷直線BC₁與平面APM是否能夠垂直．若能垂直，求PB的值；若不能垂直，請說明理由．

4．某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著，為了解學生的閱讀情況，對該班所有學生進行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如表：

閱讀名著的本數(shù)	1	2	3	4	5
男生人數(shù)	3	1	2	1	3
女生人數(shù)	1	3	3	1	2

（Ⅰ）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個班級女生閱讀名著的平均本數(shù)；
（Ⅱ）若從閱讀5本名著的學生中任選2人交流讀書心得，求選到男生和女生各1人的概率；
（Ⅲ）試判斷該班男生閱讀名著本數(shù)的方差${s_1}^2$與女生閱讀名著本數(shù)的方差${s_2}^2$的大小
（只需寫出結(jié)論）．（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\bar x）^2}+{（{x_2}-\bar x）^2}+…+{（{x_n}-\bar x）^2}]$，其中$\overline x$為x₁x₂，…x_n的平均數(shù)）

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和${S_n}=2{n^2}-n$，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}={（{-1}）^n}{a_n}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}acosB+bsinA=0$，則B=（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

1．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[1，2]時，都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）試問過點P（1，3）可作多少條直線與曲線y=f（x）相切？并說明理由．

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}sinωx+\sqrt{3}{cos^2}\frac{ωx}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，ω＞0．
（Ⅰ）若ω=1，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若$f（\frac{π}{3}）=1$，求f（x）的最小正周期T的表達式并指出T的最大值．

19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D．若直線y=a（x+1）與區(qū)域D有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是$（-∞，\frac{3}{4}]$．

18．已知等差數(shù)列{a_n}（n∈N^*）中，a₁=1，a₄=7，則數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2n-1；a₂+a₆+a₁₀+…+a_4n+10=（n+3）（4n+11）．

17．某工廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計如圖所示，下列說法中錯誤的是（　�。�

（注：結(jié)余=收入-支出）

	A．	收入最高值與收入最低值的比是3：1
	B．	結(jié)余最高的月份是7月
	C．	1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同
	D．	前6個月的平均收入為40萬元