4．若曲線f（x）=xcosx在x=π處的切線與直線ax+2y-3=0互相垂直，則實數(shù)a的值等于（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

3．某程序框圖如圖所示，運行該程序，那么輸出k的值是（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

2．我國延遲退休年齡將借鑒國外經(jīng)驗，擬對不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實施．現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“延遲退休年齡”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“延遲退休年齡”反對的人數(shù)如下表．

月收入（元）	[1500，2500）	[2500，3500）	[3500，4500）	[4500，5500）	[5500，6500）	[6500，7500）
頻數(shù)	5	10	14	11	6	4
反對人數(shù)	4	8	11	6	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算月收入高于5500的調(diào)查對象中，持反對態(tài)度的概率；
（Ⅱ）若對月收入在[1500，2500），[2500，3500）的被調(diào)查對象中各隨機選取兩人進行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$是（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）成立的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{{2x}^{3}}{x+1}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=ax-$\frac{a}{2}$+3（a＞0），若對任意x₁∈[0，1]，總存在x₂$∈[0，\frac{1}{2}]$，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，6]

C．

[-4，+∞）

D．

[6，+∞）

19．盒子中共有8個球，其中4個紅球，3個綠球，1個黃球，這些球除顏色外其他完全相同．
（Ⅰ）從盒子中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率；
（Ⅱ）從盒子中一次隨機抽取3個球，每取得1個紅球記1分，取得1個綠球記2分，取得1個黃球記3分，設(shè)X為取出3個球所得的分?jǐn)?shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

18．某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有除編號不同外，其余均相同的20個小球，這20個小球編號的莖葉圖如圖所示，活動規(guī)則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽取的小球編號是十位數(shù)字為l的奇數(shù)，則為一等獎，獎金100元；若抽取的小球編號是十位數(shù)字為2的奇數(shù)，則為二等獎，獎金50元；若抽取的小球是其余編號則不中獎．現(xiàn)某顧客有放回的抽獎兩次，兩次抽獎相互獨立．
（I）求該顧客在兩次抽獎中恰有一次中獎的概率；
（Ⅱ）記該顧客兩次抽獎后的獎金之和為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

17．已知函數(shù)f（x）=x+sin2x．給出以下四個命題：
①?x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；
②?k∈R，使方程f（x）=k有四個不相等的實數(shù)根；
③函數(shù)f（x）的圖象存在無數(shù)個對稱中心；
④若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且f（a_l）+f（a₂）+f（a₃）=3π，則a₂=π．
其中的正確命題有③④．（寫出所有正確命題的序號）

16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥0\\ 4x-y≤8\\ x-y≥-1\end{array}\right.$，則x²+y²-2x的取值范圍是[-1，19]．

15．2015年9月12日青島2015世界休閑體育大會隆重開幕．為普及體育知識，某校學(xué)生社團組織了14人進行“體育知識競賽”活動，每人回答3個問題，答對題目個數(shù)及對應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表：

答對題目個數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	3	2	5	4

根據(jù)表格信息解答以下問題：
（Ⅰ）從14人中任選3人，求3人答對題目個數(shù)之和為6的概率；
（Ⅱ）從14人中任選2人，用X表示這2人答對題目個數(shù)之和，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．