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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側視圖是邊長為$\sqrt{3}$的正三角形，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{32}{3}π$C．4$\sqrt{3}$πD．16π

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=$\frac{3}{2}$x-a，其中a∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{15}{16}$）B．（$\frac{15}{16}$，1）C．（1，$\frac{16}{15}$）D．（1，$\frac{5}{4}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＜y）}\\{y，（x≥y）}\end{array}\right.$，則不等式min{x+$\frac{4}{x}$，4}≥8min{x，$\frac{1}{x}$}的解集是$（-∞，0）∪（0，\frac{1}{2}]∪[2，∞）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知直線m，n和平面α，m?α，n∥m，那么“n?α”是“m∥α”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{{x}^{2}}$，其中a，b∈R，ab≠0．
（1）若a=-2，b=1，求不等式|f（x）|＜1的解集；
（2）若m是|a|、|b|、1中最大的一個，當|x|＞m時，求證：|f（x）|＜2．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知G是△ABC的重心，若直線PQ過點G，與AC，BC分別交于P，Q，設$\overrightarrow{CP}$=m$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CQ}$=n$\overrightarrow{CB}$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的不等式|x-1|+|4-x|＜m的解集不是空集．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（m）=m+$\frac{1}{（m-3）^{2}}$的最小值及對應的m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）•g（x）；
（2）設f（x）的反函數(shù)是f-1（x），當a=$\sqrt{2}-1$時，試比較f-1[g（x）]與-1的大小，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，給出如下四個命題：
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，則B≤$\frac{π}{3}$；
（2）若B＞$\frac{π}{2}$，則logsinBsinA＜logsinBcosC
（3）若b2=ac，則a2+c2-b2≥ac
（4）若sinA-sinB≤0，則A≤B
其中真命題的序號是（1）（3）（4）（要求填上所有真命題的序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），已知函數(shù)y=2f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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