1．為了了解某天甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，
測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：微克），當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．已知該天甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，如表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

編號	1	2	3	4	5
x	169	178	166	175	180
y	75	80	77	70	81

（1）求乙廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）用上述樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計乙廠該天生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；
（3）從乙廠抽取的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件．求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品的件數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

20．橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成直角三角形，則該橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

19．將兩對雙胞胎姐妹與另一對非雙胞胎姐妹共六位同學(xué)排成一行，則雙胞胎姐妹間各自不相鄰的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{7}{15}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{5}$

18．某盒子中裝有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5的同質(zhì)小球各2個，現(xiàn)從中一次性取出3個小球．
（I）求取出的3個小球上的最小標(biāo)號為3的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示取出的3個小球上的最小標(biāo)號，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

17．已知直線y=kx+2（k∈R）與橢圓C：x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞1）不恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（1，4）．

16．已知直線y=x+2交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）于A、B兩點．
（I）求橢圓C的離心率的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)M為C上區(qū)別于A、B的任意一點，且$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點），λ²+μ²=1，求a的值．

15．已知直線y=x+2與圓x²+y²=6相交的弦長等于橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長，且橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，拋物線C：y²=4x
（1）求該橢圓的方程；
（2）經(jīng)過橢圓的右焦點F作互相垂直的直線分別交曲線C及橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）于點M，N，A，B四點，其中M，N在拋物線C上，A，B在橢圓上，試求$\frac{|AB|}{|MN|}$的取值范圍．

14．過點P（1，-1）作圓x²+y²-2x-2y+1=0的切線，求切線方程．

13．過直線x=2上一點P作圓：x²+y²=1的兩條切線PA，PB，則k_PA•k_PB的最小值為-$\frac{1}{3}$．

12．已知橢圓C兩焦點坐標(biāo)分別為F₁（-$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)₂（$\sqrt{2}$，0），一個頂點為A（0，-1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，滿足|AM|=|AN|．則線段MN的中點的縱坐標(biāo)是否為定值？若不為定值，請說明理由，若為定值，請求出該定值．
變式：若斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點M，N，線段MN的中點是否在一條定直線上？