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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn；
（1）若數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，證明Tn＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在四邊形ABCD中，△ACB與∠D互補(bǔ)，cos∠ACB=$\frac{1}{3}$，AC=BC=2$\sqrt{3}$，AB=4AD．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sin∠ACD．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，M為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅲ）線段AD上是否存在點(diǎn)E，使平面MCE⊥平面PBC？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．?dāng)?shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差為10，平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)2a1-1，2a2-1，2a3-1，2a4-1，2a5-1的標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)分別是（　�。�
A．2$\sqrt{10}$，5B．40，5C．2$\sqrt{10}$，3D．40，4

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且不存在零點(diǎn)的是（　　）
A．y=x2B．y=$\sqrt{x}$C．y=log2xD．y=-（$\frac{1}{2}$）|x|

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n-1，前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求Sn，（2）求a8+a11+a14+…+a3n+11的和．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．若雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率e=$\sqrt{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．等差數(shù)列-1，2，5，8，…的通項(xiàng)公式是an=3n-4，3n-1是該數(shù)列的第n+1項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．則函數(shù)g（x）的一個(gè)增區(qū)間是（　�。�
A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）D．（0，$\frac{π}{2}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，S4=20，S6=42
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和Sn；
（2）若令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案