11．已知$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$$（0＜α＜\frac{π}{2}\;，\;-\frac{π}{2}＜β＜0）$且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若$cosβ=\frac{12}{13}$，求cosα的值．

10．已知$cosα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$α∈（π，\frac{3π}{2}）$．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{sin（π+α）+2sin（\frac{3π}{2}+α）}}{cos（3π-α）+1}$的值．

9．已知$|\overrightarrow a|=2\;，\;|\overrightarrow b|=3$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°．
（Ⅰ）求$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}）$的值；
（Ⅱ）當(dāng)實(shí)數(shù)x為何值時(shí)，$x\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$垂直？

8．對(duì)于函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），給出下列命題：
①圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；      ②圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的最大值是3；      ④函數(shù)在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增．
其中所有正確命題的序號(hào)為②③．

7．已知P是直線BC上異于B，C的任意一點(diǎn)，O是直線BC外的任意一點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)x，y使得$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OC}$，則x+y=1．

6．函數(shù)$f（x）=sinx-cos（x+\frac{π}{6}）$的最小值為（　　）

A．

-2

B．

$\sqrt{3}$

C．

1

D．

$-\sqrt{3}$

5．將函數(shù)$y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}）$的圖象沿x軸方向向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，所得曲線的一部分圖象如圖，則ω，φ的值分別為（　　）

A．

1，$\frac{π}{3}$

B．

1，$-\frac{π}{3}$

C．

2，$\frac{π}{3}$

D．

2，$-\frac{π}{3}$

4．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，$|\overrightarrow a|\;=3$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\;=\sqrt{13}$，則$|\overrightarrow b|$等于（　�。�

A．

5

B．

$\sqrt{5}$

C．

4

D．

2

3．人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標(biāo)之一．某校抽取了高二的部分學(xué)生，測(cè)出他們的體重（公斤），體重在40公斤至65公斤之間，按體重進(jìn)行如下分組：第1組[40，45），第2組[45，50），第3組[50，55），第4組[55，60），第5組[60，65]，并制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第1組與第3組的頻率之比為1：3，第3組的頻數(shù)為90．
（Ⅰ）求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率；
（Ⅱ）學(xué)校為進(jìn)一步了解學(xué)生的身體素質(zhì)，在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進(jìn)行測(cè)試．若從這6人中隨機(jī)選取2人去共同完成某項(xiàng)任務(wù)，求這2人來自于同一組的概率．

2．2016年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多，某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔35輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟�路的車速（km/h）分成六段：
[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；
（Ⅱ）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率．