8．已知函數(shù)f（x）=|x²-x|+|x²+$\frac{1}{x}$|（x≠0）．
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若?x∈[1，3]，使f（x）≥$\frac{ax+1}{x}$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

7．如圖，已知四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的上、下底面分別是邊長為3和6的正方形，AA₁=6，且A₁A⊥底面ABCD，點P、Q分別在棱DD₁，BC上，BQ=4．
（1）若DP=$\frac{2}{3}$DD₁，證明：PQ∥平面ABB₁A₁；
（2）若P是D₁D的中點，證明：AB₁⊥平面PBC．

6．設(shè)復(fù)數(shù)z=（7+3i）i²（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

5．若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對于D上任意n個值x₁，x₂，…x_n總滿足$\frac{1}{n}$[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]≤f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}+…{+x}_{n}}{n}$），則稱f（x）為D的凸函數(shù)，現(xiàn)已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函數(shù)，則三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

3

4．如圖所示的程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值，若輸入$x=\frac{π}{2}$，則輸出的y值為（　�。�

A．

2

B．

${log_2}\frac{π}{2}$

C．

2-2π

D．

8

3．給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x²-x+a=0有實數(shù)根；
（1）“a=0”是P的什么條件？
（2）如果P與Q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

2．某初級中學(xué)有學(xué)生111人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段  如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

	A．	②、③都不能為系統(tǒng)抽樣		B．	②、④都不能為分層抽樣
	C．	①、③都可能為分層抽樣		D．	①、④都可能為系統(tǒng)抽樣

1．10名同學(xué)參加投籃比賽，每人投20球，投中的次數(shù)用莖葉圖表示（如圖），設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞c＞a

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

20．在下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的是（　�。�

	A．	f（x）=$\root{3}{x^3}$與g（x）=$\root{4}{x^4}$
	B．	f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$與g（x）=$\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
	C．	f（x）=2x，x∈{0，1，2，3}與g（x）=$\frac{x^3}{6}+\frac{5}{6}x+1，x∈\left\{{0，1，2，3}\right\}$
	D．	f（x）=|x|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}$

19．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若2a₆=6+a₇，則S₉的值是54．