11．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足：a_n+1=a_n+1，b${\;}_{n+1}=_{n}+\frac{1}{2}{a}_{n}$，c_n=a${\;}_{n}^{2}-4_{n}$，n∈N⁺；
（1）若a₁=1，b₁=0，求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）證明：數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列；
（3）定義f_n（x）=x²+a_nx+b_n，在（1）的條件下，是否存在n，使得f_n（x）有兩個整數(shù)零點，如果有，求出n滿足的集合，如果沒有，說明理由．

10．若兩函數(shù)y=x+a與y=$\sqrt{1-2{x}^{2}}$的圖象有兩個交點A、B、O是坐標原點，當△OAB是直角三角形時，則滿足條件的所有實數(shù)a的值的乘積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

9．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=n²+2a|n-2|（n∈N⁺），數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（$-\frac{5}{2}，\frac{3}{2}$）．

8．《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也，又以高乘之，三十六成一，該術(shù)相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h，計算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L²h，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取3，那么近似公式V≈$\frac{2}{75}$L²h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為$\frac{25}{8}$．

7．如圖，Ox、Oy是平面內(nèi)相交成120°的兩條數(shù)軸，${\overrightarrow e_1}$，${\overrightarrow e_2}$分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量$\overrightarrow{OP}$=x${\overrightarrow e_1}$+y${\overrightarrow e_2}$，則將有序?qū)崝?shù)對（x，y）叫做向量$\overrightarrow{OP}$在坐標系xOy中的坐標．若$\overrightarrow{OP}$=（3，2），則|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{7}$．

6．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且${S_n}={n^2}-4n$，則a₂-a₁=2．

5．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n，其前n項和為S_n，則$\frac{{S}_{2016}}{2016}$1009．

4．如圖，△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，m＞0，n＞0，那么m+2n的最小值是3．

3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足2S_n+3=3ⁿ⁺¹，數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{2}{（n+1）lo{g}_{3}{a}_{n}}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

2．已知常數(shù)p滿足0＜p＜1，數(shù)列{x_n}滿足x₁=p+$\frac{1}{p}$，x_n+1=${x}_{n}^{2}$-2．
（1）求x₂，x₃，x₄；
（2）猜想{x_n}的通項公式，并給出證明
（3）求證：x_n+1＞x_n對n∈N^*成立
（4）求證：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}…{x}_{n}}$＜p．