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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{{y}^{2}}{x}$的最大值是9．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=lg3n-lg2n+1，求證：{an}是等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx-cosx）+asin2x的一個零點是$\frac{π}{12}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）令x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，求此時f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$+2f′（1）x．
（I）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=a+2f′（1）x在[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若存在x1＞x2＞0，使f（x1）-klnx1≤f（x2）-klnx2成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，求c，B．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若sinα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，sinβ=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，且α、β∈（0，$\frac{π}{2}$），則α+β是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知a=20，b=28，A=40°，求B（精確到1°）．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．$\frac{tan45°-cot15°}{tan45°+cot15°}$的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若a、b是方程x+lgx=4、x+10x=4的解，函數(shù)φ（x）=sin[（a+b）x+a]，則函數(shù)y=φ（x）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若tanα+cotα=4，則sin2α=（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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