13．（1）計算：2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）已知a＞0，a≠1，若log_a（2x+1）＜log_a （4x-3），求x的取值范圍．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列4個命題：
①b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實數(shù)根；
②c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
④方程f（x）=0至多有2個不相等的實數(shù)根．
上述命題中的所有正確命題的序號是①②③．

11．若函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-4x+3），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（3，+∞）．

10．已知$x=\frac{π}{4}$是函數(shù)f（x）=asinx+cosx的一條對稱軸，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為$\frac{3π}{4}$．

9．在△ABC中，若a=8，b=5，B=30°，則sinA=$\frac{4}{5}$．

8．已知-1，2，x成等比數(shù)列，則x=-4．

7．已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2n-1，則a₅=9．

6．已知雙曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1和雙曲線C₂：$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1，其中b＞a＞0，則關(guān)于雙曲線C₁與C₂的命題．
①漸近線相同；
②焦點相同；
③離心率e₁，e₂滿足$\frac{1}{{{e}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{e}_{2}}^{2}}$=1；
④兩個雙曲線焦點在同一圓上，
其中所有正確的命題序號為（　　）

A．

①②③

B．

①③④

C．

②③④

D．

③④

5．市場上有一種新型的強(qiáng)力洗衣液，特點是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1，0≤x≤4}\\{5-\frac{1}{2}x，4＜x≤10}\end{array}\right.$．若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效去污的作用．
（1）當(dāng)一次投放a=4個單位的洗衣液時，求在2分鐘時，洗衣液在水中釋放的濃度．
（2）在（1）的情況下，即一次投放4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達(dá)幾分鐘？
（3）若第一次投放2個單位的洗衣液，6分鐘后再投放2個單位的洗衣液，請你寫出第二次投放之后洗衣液在水中釋放的濃度y（克/升）與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，求出最低濃度，并判斷接下來的四分鐘是否能夠持續(xù)有效去污．

4．若點F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右兩個焦點，過點F₂垂直x軸的直線交雙曲線及雙曲線的漸近線依次為A₁，B₁，B₂，A₂（從上到下），且$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$=4$\overrightarrow{{B}_{1}{B}_{2}}$，則雙曲線的漸進(jìn)線方程為y=±$\frac{\sqrt{15}}{15}$x．