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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若A是雙曲線右支上一點(diǎn)且滿足$∠{F_1}A{F_2}={60^o}$，則${S_{△{F_1}A{F_2}}}$=（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）若∠A1AB=∠ACB=60°，AB=BB1，AC=2，BC=1，求三棱錐A1-ABD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖1，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中點(diǎn)，AE∩BD=M，將△BAE沿著AE翻折成圖2△B1AE．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面B1DM；
（Ⅱ）若B1C=$\sqrt{10}$，求棱錐B1-CDE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖①，有一個(gè)長方體形狀的敞口玻璃容器，底面是邊長為20cm的正方形，高為30cm，內(nèi)有20cm深的溶液．現(xiàn)將此容器傾斜一定角度α（圖②），且傾斜時(shí)底面的一條棱始終在桌面上（圖①、②均為容器的縱截面）．

（1）要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會(huì)溢出，角α的最大值是多少；
（2）現(xiàn)需要倒出不少于3000cm3的溶液，當(dāng)α=60°時(shí)，能實(shí)現(xiàn)要求嗎？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，則|BF2|+|AF2|的最小值為10．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若A，B是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則△AOB面積的最小值是$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1的一條漸近線為y=-2x，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$x2-5y2=1B．5y2-$\frac{5}{4}$x2=1C．$\frac{5}{4}$y2-5x2=1D．5x2-$\frac{5}{4}$y2=1

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科目： 來源： 題型：填空題

8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為8.5，則點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為$\frac{66}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若雙曲線$\frac{x^2}{2m}-\frac{y^2}{m}=1$的一條準(zhǔn)線方程是y=1，則實(shí)數(shù)m的值是-3．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設(shè)AA1=a．
（1）求a的值；
（2）求三棱錐B1-A1BC的體積．

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同步練習(xí)冊答案