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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．學(xué)校為了解學(xué)生每月購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品方面的支出情況，抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生的支出（單位：元）都在[10，50]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[10，30）內(nèi)的學(xué)生有66人，則支出在[40，50]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．30B．40C．60D．120

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)P在△ABC內(nèi)（不含邊界），且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．焦點(diǎn)在x軸的橢圓，順次連接橢圓的短軸頂點(diǎn)和焦點(diǎn)形成一邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形，求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．則$\overrightarrow{DF}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow$-$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$C．$\frac{3}{4}\overrightarrow$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$D．$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，異面直線AB，CD互相垂直，CF是它們的公垂線段，且F為AB的中點(diǎn)，作DE$\stackrel{∥}{=}$CF，連接AC、BD，G為BD的中點(diǎn)，AB=AC=AE=BE=2．
（1）在平面ABE內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使得AC∥GH？若存在，求出點(diǎn)H所在的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求G-ACD的體積．

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科目： 來(lái)源：2016-2017學(xué)年山西忻州一中高一上學(xué)期新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店銷售10臺(tái)型和20臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)型和10臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為3500元．

（1）求每臺(tái)型電腦和型電腦的銷售利潤(rùn)；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)掀電腦臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元．

①求與的關(guān)系式；

②該商店購(gòu)進(jìn)型、型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型電腦出廠價(jià)下調(diào)（）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)型電腦70臺(tái)．若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，△F1PF2的內(nèi)切圓圓心為M，若S${\;}_{△{F}_{1}PM}$=S${\;}_{△{F}_{2}PM}$+8，那么S${\;}_{△{F}_{1}M{F}_{2}}$（　　）
A．2$\sqrt{7}$B．6C．8D．10

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)（-$\sqrt{2}$，0）到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$D．$\sqrt{5}$+1

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．加圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為3的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為3的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為36π．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且圓x2+y2=a2被直線x-y-$\sqrt{2}$=0截得的弦長(zhǎng)為2
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知k≠0，動(dòng)直線y=k（x-1）與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$為定值？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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