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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+an．a(chǎn)n+1，bn=an-1數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn=S2n-Sn．
（I）求證：數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求Tn的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線C：y2=4x，過拋物線C的焦點(diǎn)F的直線l0與C交于A，B（A在x軸上方）兩點(diǎn)，且|AF|=3|BF|，則△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，斜率為k的直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，若線段MN的垂直平分線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（a＞0），n=|MF|+|NF|，則2a-n等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=4an+3，a1=1．
（1）設(shè)bn=log2（an+1），求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\sqrt{2（{a}_{n}+1）}$•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=1，$\frac{1}{2}$sinB=cos（B+C）sinC，則當(dāng)B取得最大值時(shí)，△ABC的周長為2+$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．過拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB，CD，若AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，則△FMN面積的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知P（x，1）是拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)，若P到焦點(diǎn)的距離為3，則p的值為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a+c=$\sqrt{2}$b．
（I）求證：B≤$\frac{π}{2}$；
（Ⅱ）若△ABC的面積為S，且S=tanB，b=2$\sqrt{3}$時(shí)，求S．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面ABCD垂直，M為PC的中點(diǎn)．
（I）求證：PC⊥AD；
（Ⅱ）求直線DM與平面PAC所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=6，an+1=[$\frac{5}{4}$an+$\frac{3}{4}$$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}-2}$]，n∈N*，其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S2016的個(gè)位數(shù)字是（　�。�
A．1B．2C．5D．6

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