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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知△ABC為等邊三角形,$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為2,$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DC}$,則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=4.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.已知命題p:y=sin(x-$\frac{π}{2}}$)在(0,π)上是減函數(shù);命題q:“a=$\sqrt{3}$”是“直線x=$\frac{π}{6}$為曲線f(x)=sinx+acosx的一條對(duì)稱軸”的充要條件.則下列命題為真命題的是(  )
A.p∧qB.¬p∧¬qC.¬p∧qD.p∧¬q

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.現(xiàn)有A,B兩個(gè)箱子,A箱裝有紅球和白球共6,B箱裝有紅球4個(gè)、白球1個(gè)、黃球1個(gè).現(xiàn)甲從A箱中任取2個(gè)球,乙從B箱中任取1個(gè)球.若取出的3個(gè)球恰有兩球顏色相同,則甲獲勝,否則乙獲勝.為了保證公平性,A箱中的紅球個(gè)數(shù)應(yīng)為( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.設(shè)x,y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥4,\;\;}\\ \begin{array}{l}x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\end{array}}\right.$且z=x+y+a(a為常數(shù))的最小值為4,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.$\frac{5}{3}$B.2C.4D.5

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知實(shí)數(shù)a,b滿足關(guān)系a2=b2-b+1,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.若a<1,b<$\frac{1}{2}$,則a>bB.若a<1,b<$\frac{1}{2}$,則a<b
C.若a>1,b>$\frac{1}{2}$,則a>bD.若a>1,b>$\frac{1}{2}$,則a<b

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖,在周長(zhǎng)為8的矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,DA的中點(diǎn).將矩形ABCD沿著線段EF折起,使得∠DFA=60°.設(shè)G為AF上一點(diǎn),且滿足CF∥平面BDG.

(Ⅰ)求證:EF⊥DG;
(Ⅱ)求證:G為線段AF的中點(diǎn);
(Ⅲ)求線段CG長(zhǎng)度的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足4an-3Sn=2,其中n∈N*
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)bn=$\frac{1}{2}$an-4n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.“m>n>0”是“曲線mx2+ny2=1為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.給出下列命題:
①函數(shù)y=sin($\frac{5}{2}$π-x)是偶函數(shù);
②方程lgx=sinx有兩個(gè)不等的實(shí)根;
③點(diǎn)($\frac{π}{3}$,0)是函數(shù)f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)是的一個(gè)對(duì)稱中心
④設(shè)A、B、C∈(0,$\frac{π}{2}$),且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,則B-A等于-$\frac{π}{3}$;
以上命題中正確的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,且滿足a=3bcosC.
(Ⅰ)求$\frac{tanC}{tanB}$的值;
(Ⅱ)若a=3,tanA=3,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案