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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知tanα=$\sqrt{2}$，則cosαsinα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若復數(shù)z滿足2z-$\overline{z}$=2+3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{13}$D．13

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{1}{3}{a_n}$+$\frac{1}{3^n}$（n∈N*），a1=1；
（1）設bn=3nan（n∈N*），求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{{9-4{S_n}}}{{9{a_n}}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知無窮數(shù)列{an}滿足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均為非負實數(shù)且不同時為0．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（2）若a1=5，p•q=0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若a1=2，q=1，且{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=1，AD=2，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）求三棱錐E-PAD的體積；
（2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有AF⊥PE．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在復平面內(nèi)，點A（-2，1）對應的復數(shù)z，則|z+1|=$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知|$\overrightarrow a}$|=2，$|{\overrightarrow b}$|=3，且$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|3$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=2lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某大型超市為促銷商品，特舉辦“購物搖獎100%中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿20元，享受一次搖獎機會，購物滿40元，享受兩次搖獎機會、依此類推，搖獎機的旋轉圓盤是均勻的，扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對應的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5，相應區(qū)域分別設立一、二、三、四、五等獎，獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元．求某人購物30元，獲得獎金的分布列．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示．則（　�。�
A．x=1是最小值點B．x=0是極小值點
C．x=2是極小值點D．函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞增

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