3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（1）若cosB=$\frac{3}{5}$，求cos（A+B）的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

2．直角三角形ABC的三邊長分別是a，b，c，且c為斜邊的長．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，且a=2，求c的值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，若a，b，c是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，求三角形ABC的面積．

1．如圖．矩形ABCD中，4BC=3AB，E為矩形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{BD}$且$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{CE}$，則λ=（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$\frac{8}{25}$

D．

$\frac{1}{3}$

20．某設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量m～N（μ，σ²），其中μ=500g，σ²=1，為了檢驗(yàn)設(shè)備是否正常運(yùn)行，質(zhì)量檢查員需要隨機(jī)的抽取產(chǎn)品，測其質(zhì)量．
（1）當(dāng)質(zhì)量檢查員隨機(jī)抽檢時(shí)，測得一件產(chǎn)品的質(zhì)量為504g，他立即要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備，請你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷該質(zhì)量檢查員的決定是否有道理，并說明你判斷的依據(jù)．
   進(jìn)而，請你揭密質(zhì)量檢查員做出“要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備”的決定時(shí)他參照的質(zhì)量參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)：
（2）請你根據(jù)以下數(shù)據(jù)，判斷優(yōu)質(zhì)品與其生產(chǎn)季節(jié)有關(guān)嗎？

品質(zhì) 季節(jié)	優(yōu)質(zhì)品數(shù)量	合格品數(shù)量
夏秋季生產(chǎn)	26	8
春冬季生產(chǎn)	12	4

（3）該質(zhì)量檢查員從其住宅小區(qū)到公司上班的途中要經(jīng)過6個(gè)紅綠燈的十字路口，假設(shè)他在每個(gè)十字路口遇到紅燈或綠燈是互相對立的，并且概率均為$\frac{1}{3}$，求該質(zhì)量檢查員在上班途中遇到紅燈的期望和方差．

	B1	B2
A1	a	b
A2	c	d

參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，σ²），則P（（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.683，
P（（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.954，
P（（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.997，
X²=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

p（x2≥k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

19．已知函數(shù)f（x）=（x+m）lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=x垂直．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）+2lnx在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）證明：f（x）＞-1．

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c-b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，且a=$\sqrt{3}$，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．

17．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|≤1}\\{y≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A．

2x-y≥0

B．

2x-y≤3

C．

x+y≤6

D．

x+y＜2

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，已知b=2，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，當(dāng)a+2c取得最小值時(shí)，最大邊所對角的余弦值是-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，cosC），$\overrightarrow{n}$=（4a-b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求cosC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，求a，b的值．

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知B=60°，a+c=4．
（1）當(dāng)a，b，c成等差數(shù)列時(shí)，求△ABC的面積；
（2）設(shè)D為AC邊的中點(diǎn)，求線段BD長的最小值．