7．已知函數(shù)f（x）=x²-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-1=0垂直，記數(shù)列$\{\frac{1}{f（n）}\}$的前n項和為S_n，則S₂₀₁₆的值為（　　）

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{2016}{2017}$

C．

$\frac{2014}{2015}$

D．

$\frac{2017}{2018}$

6．已知函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2e^x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）當x≥0時，分別出求曲線y=f（x）和y=g（x）切線斜率的最小值；
（Ⅲ）設a≤0，b≥1，證明：當x＞0時，曲線y=$\frac{f（x）}{x}$在曲線y=ag（x）+2（1-a）和y=bg（x）+2（1-b）之間，且相互之間沒有公共點．

5．某幾何體的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為4．

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}}{{e}^{x}}$，直線y=$\frac{1}{e}$x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數(shù)g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）-cx²為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

3．函數(shù)f（x）=xe^x在點（-1，f（-1））處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．

2．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（1）確定方程f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$實數(shù)根的個數(shù)；
（2）我們把與兩條曲線都相切的直線叫作這兩條曲線的公切線，試確定曲線y=f（x），y=g（x）公切線的條數(shù)，并證明你的結論．

1．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，E，F(xiàn)分別為AA₁，C₁D₁中點，則$\overrightarrow{EF}$可用$\vec a，\vec b，\vec c$表示為$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）+$\overrightarrow$．

20．已知△ABC三邊長構成公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，則△ABC最大內角α的取值范圍為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$＜α≤$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$＜α＜π

C．

$\frac{π}{3}$≤α＜π

D．

$\frac{π}{3}$＜α≤$\frac{2π}{3}$

19．（1）設x＞-1，求函數(shù)y=x+$\frac{4}{x+1}$+6的最小值；
（2）求函數(shù)y=$\frac{x^2+8}{x-1}$（x＞1）的最值．

18．已知函數(shù)f（x）=x²+4lnx，若存在滿足1≤x₀≤4的實數(shù)x₀，使得曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線與直線x+my-2=0垂直，則實數(shù)m的取值范圍是[4$\sqrt{2}$，9]．