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科目： 來源： 題型：填空題

7．曲線x2=4y在點P（2，1）處的切線斜率k=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若空間中的三個點A（1，5，-2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）共線，則a+b=5．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-3y在D上的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．對某高三學生在連續(xù)9次數(shù)學測試中的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如下折線圖．下面關于這位同學的數(shù)學成績的分析中，正確的共有（　　）個
①該同學的數(shù)學成績總的趨勢是在逐步提高
②該同學在這連續(xù)九次測試中的最高分與最低分的差超過40分
③該同學的數(shù)學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．對某兩名高三學生在連續(xù)9次數(shù)學測試中的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如下折線圖．下面關于這兩位同學的數(shù)學成績的分析中，正確的共有（　　）個．

①甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績?yōu)?30分；
②根據(jù)甲同學成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間[110，120]內；
③乙同學的數(shù)學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關；
④乙同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分．
A．1B．2C．3D．4

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2．已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+a-b）ex-$\frac{1}{2}$（x-1）（x2+2x+2），a∈R，且曲線y=f（x）與x軸切于原點O．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若f（x）•（x2+mx-n）≥0恒成立，求m+n的值．

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+$\frac{1}{2}$，a∈R．
（Ⅰ）若直線4x-2y-1=0與曲線y=f（x）相切于點A，求A的坐標；
（Ⅱ）是否存在a，使f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值不超過ln$\frac{1}{{a}^{2}+1}$？請說明理由．

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20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{{e}^{x}}$，g（x）=ln（x2+1）．
（Ⅰ）若在x=0處y=f（x）和y=g（x）圖象的切線平行，求a的值；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）-a，x≤a}\\{g（x）-a，x＞a}\end{array}\right.$，討論函數(shù)h（x）零點的個數(shù)．

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19．如圖，已知邊長為6的菱形ABCD，∠ABC=120°，AC與BD相交于O，將菱形ABCD沿對角線AC折起，使BD=3$\sqrt{2}$．

（1）若M是BC的中點，求證：在三棱錐D-ABC中，直線OM與平面ABD平行；
（2）求二面角A-BD-O的余弦值；
（3）在三棱錐D-ABC中，設點N是BD上的一個動點，試確定N點的位置，使得CN=4$\sqrt{2}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）若函數(shù)g（x）的單調區(qū)間為（-$\frac{1}{3}$，1），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x）過點P（1，1）的切線方程；
（3）若對任意的x∈（0，+∞），不等式2f（x）≤g′（x）+2（其中g′（x）是g（x）的導函數(shù)）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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