7．曲線x2=4y在點(diǎn)P（2，1）處的切線斜率k=1．

分析 先由解析式求出f′（x），再求出f′（2）的值，即可得到結(jié)果．

解答 解：由題意得，曲線x2=4y，即：y=$\frac{1}{4}$x2，
且f′（x）=$\frac{1}{2}$x，則f′（2）=$\frac{1}{2}×2$=1，
∴曲線x2=4y在點(diǎn)P（2，1）處的切線斜率k=1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即在某點(diǎn)處的切線的斜率是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+4lnx，若存在滿足1≤x0≤4的實(shí)數(shù)x0，使得曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與直線x+my-2=0垂直，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4$\sqrt{2}$，9]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=$\frac{1}{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+a-b）ex-$\frac{1}{2}$（x-1）（x2+2x+2），a∈R，且曲線y=f（x）與x軸切于原點(diǎn)O．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若f（x）•（x2+mx-n）≥0恒成立，求m+n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+blnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）對(duì)?x≥1，f（x）≤kx，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=60° 頂點(diǎn)D在劣弧$\widehat{AC}$上運(yùn)動(dòng)，則三角形ACD面積的最大值等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{21}$，b=5，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}單調(diào)遞減，滿足a1a5=9，a2+a4=10，則數(shù)列{an}的公比q=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案