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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{e^x}$（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．
（1）若曲線y=f（x）在x=0處的切線的斜率為-1，求實數(shù)a的值；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值g（a）；
（3）當a=0時，若對任意的x∈（0，1），恒有f（x）＞f（$\frac{m}{x}$），求正實數(shù)m的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出，對近5年的廣告支出m與銷售額y（單位：百萬元）進行了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：
y3040p5070
m24568
經(jīng)測算，年廣告支出m與年銷售額y滿足線性回歸方程$\widehat{y}$=6.5m+17.5，則p的值為（　�。�
A．45B．50C．55D．60

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．
（1）求二面角A-PB-C的余弦值．
（2）在線段CP上是否存在一點E，使得DE⊥PB，若存在，求線段CE的長度，不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設a、b是關(guān)于t的方程t2cosθ-tsinθ=0的兩個不相等實根，則過A（a，a2）、B（b，b2）兩點的直線與雙曲線$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}$-$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1的公共點個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線D的頂點是雙曲線C：x2-$\frac{y^2}{15}$=1的中心，焦點與該雙曲線的右頂點重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）過雙曲線C的右焦點A的直線l交拋物線D于M，N兩點．若直線l的斜率為1，求MN的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線標準方程為：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），一條漸近線方程y=3x，則雙曲線的離心率是$\sqrt{10}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標系xOy中，曲線y=xlnx在x=e處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是$\frac{e^2}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2-2bx-a+b的定義域為[0，1]
（Ⅰ）當a=1時，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求b的取值范圍；
（Ⅱ） 記f（x）的最大值為M，證明：f（x）+M＞0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．曲線y=ex在點（0，1）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式-x2+2x＜lgt恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（10，+∞）．

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