2．已知底面為正方形的四棱錐O-ABCD，各側棱長都為$2\sqrt{3}$，底面面積為16，以O為球心，以2為半徑作一個球，則這個球與四棱錐O-ABCD相交部分的體積是（　　）

A．

$\frac{2π}{9}$

B．

$\frac{8π}{9}$

C．

$\frac{16π}{9}$

D．

$\frac{4π}{3}$

1．甲、乙、丙三人參加一個擲硬幣的游戲，每一局三人各擲硬幣一次；當有一人擲得的結果與其他二人不同時，此人就出局且游戲終止；否則就進入下一局，并且按相同的規(guī)則繼續(xù)進行游戲；規(guī)定進行第十局時，無論結果如何都終止游戲．已知每次擲硬幣中正面向上與反面向上的概率都是$\frac{1}{2}$，則下列結論中
①第一局甲就出局的概率是$\frac{1}{3}$；②第一局有人出局的概率是$\frac{1}{2}$；
③第三局才有人出局的概率是$\frac{3}{64}$；④若直到第九局才有人出局，則甲出局的概率是$\frac{1}{3}$；
⑤該游戲在終止前，至少玩了六局的概率大于$\frac{1}{1000}$．
正確的是（　�。�

A．

①②

B．

②④⑤

C．

③

D．

④

20．已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x²（x-a），若f′（1）=3，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為3x-y-2=0．

19．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=$\frac{1}{2}$AB，N為AB上一點，AB=4AN，M，S分別為PB，BC的中點．則SN與平面CMN所成角的大小為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

18．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△CFD，△BEF分別沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三點重合于點A′．
（1）求三棱錐A′-EFD的體積；
（2）求直線A′D與平面DEF所成角的正弦值．

17．已知△ABC中，AB+$\sqrt{2}$AC=6，BC=4，D為BC的中點，則當AD最小時，△ABC的面積為$\sqrt{7}$．

16．如圖，四面體ABCD中，AB，BC，CD，BD兩兩垂直，BC=BD=2，點E是CD的中點，異面直線AD與BE所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則直線BE與平面ACD所成角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

15．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱A₁A⊥底面ABC，且各棱長均相等，D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A₁C₁的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面A₁CD；
（Ⅱ）證明平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅲ）求直線BC與平面A₁CD所成角的正切值．

14．由矩形ABCD與梯形AFEB構成平面多邊形（如圖1），O為AB中點，且AB∥EF，AB=2EF，現(xiàn)將平面多邊形沿AB折起，使矩形ABCD與梯形AFEB所在平面所成二面角為直二面角（如圖2）．
（1）若點P為CF的中點，求證：OP∥平面DAF；
（2）過點C，B，F(xiàn)的平面將多面體EFADCB分割成兩部分，求兩部分體積的比值．

13．某程序流程圖如圖所示，依次輸入函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$），f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$），f（x）=tanx，f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$），執(zhí)行該程序，輸出的數(shù)值p=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$