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科目： 來源： 題型：解答題

19．甲乙兩人進行象棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分．若其中的一方比對方多得2分或下滿5局時停止比賽．設甲在每局中獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙在每局中獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，且各局勝負相互獨立．
（1）求沒下滿5局甲即獲勝的概率；
（2）設比賽停止時已下局數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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18．已知圓的圓心在直線l：y=2x-1上，且與兩坐標軸均相切，求該圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．從0，1，2，3，4這五個數(shù)中任選三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù)，記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．
（1）求X是奇數(shù)的概率；
（2）求X的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．某人玩擲骰子移動棋子的游戲，棋盤分為A，B兩方，開始時棋子放在A方，根據(jù)下列①、②、③的規(guī)定移動棋子：①骰子出現(xiàn)1點時，不能移動棋子；②出現(xiàn)2、3、4、5點時，把棋子移向對方；③出現(xiàn)6點時，若棋子在A方就不動，若棋子在B方就移至A方．
（1）將骰子連擲2次，求擲第一次后棋子仍在A方而擲第二次后棋子在B方的概率；
（2）若將骰子連擲3次，3次中棋子移動的次數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，AA1=4，且A1C⊥底面ABCD．
（I）證明：平面ACC1A1⊥平面DBB1D1．
（Ⅱ）求直線A1C與平面DBB1D1所成角．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，以F1F2為直徑的圓與橢圓在第一象限的交點為P，過點P向x軸作垂線，垂足為H，若|PH|=$\frac{a}{2}$，則此橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{17}-1}}{4}$D．2$\sqrt{2}$-2

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，其中A=120°，b=1，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，則$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$2\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．為了解某生產線的運行情況，從該生產線上隨機抽取了15件產品進行檢測，得分低于85分的為不合格品，得分不低于85分的為合格品．該批產品檢測得分情況如下：
（Ⅰ）寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并估計該條生產線所生產產品為合格品的概率；
（Ⅱ）若生產一件合格品該廠可獲利270元，生產一件不合格品則虧損90元，估計該廠生產上述150件產品平均一件的利潤．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．三階矩陣$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$中有9個不同的數(shù)aij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是$\frac{13}{14}$（結果用分數(shù)表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

10．拋擲兩枚質地均勻的骰子，得到的點數(shù)分別為a，b，那么直線bx+ay=1的斜率k≥-$\frac{2}{5}$的概率是$\frac{1}{6}$．

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