9．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤3a\end{array}\right.$，且z=2x+3y的最大值是15，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

5

B．

4

C．

2

D．

1

8．定義一種運(yùn)算：$|\left.\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}\right.|$=a₁•a₄-a₂•a₃，那么函數(shù)f（x）=$|\left.\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{cosx}\\{1}&{sinx}\end{array}\right.|$的圖象向左平移k（k＞0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則k的最小值應(yīng)為（　�。�

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$

7．某校為了對(duì)初三學(xué)生的體重進(jìn)行摸底調(diào)查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的體重（kg），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖，體重在[45，50）內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在[50，55）內(nèi)適合跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，體重在[55，60）內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓(xùn)練，試估計(jì)該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項(xiàng)訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為（　　）

A．

4：3：1

B．

5：3：1

C．

5：3：2

D．

3：2：1

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（1-x）（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）（x＞0）\end{array}$，則f（3）+f（-1）=（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

0

D．

1

5．設(shè)條件{p：log₂（x-1）＜0；結(jié)論q：（$\frac{1}{2}$）^x-3＞1，則p是q的（　　）

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	非充分非必要條件

4．設(shè)i是虛數(shù)單位，則|$\frac{3-i}{i+2}\right.$|=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

3．已知集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=log₂（x²+1）}，則M∩N=（　�。�

A．

[1，3）

B．

[0，3）

C．

（-2，3）

D．

[-2，+∞）

2．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意m＞n＞0，$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＜1恒成立，求a的取值范圍．

1．已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則△AOB的面積與△ABC的面積之比為（　�。�

A．

1：4

B．

2：3

C．

1：3

D．

1：2

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b≥1）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為EE，直線EF被圓x²+y²=$\frac{15}{16}$截得的弦長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（3，0）的直線交橢圓C于點(diǎn)A，B點(diǎn)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|＜$\sqrt{3}$時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．