7．某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會(huì)研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖的頻數(shù)分布直方圖：
該協(xié)會(huì)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)：
（i）請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)y關(guān)于晝夜溫差x的線性回歸方程；
（ii）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

6．某程序框圖如圖所示，其中t∈Z，該程序運(yùn)行后輸出的k=4，則t的最大值為（　�。�

A．

10

B．

11

C．

12

D．

13

5．已知函數(shù)f（x）=${∫}_{0}^{x}$（-3x²+3f′（2））dx，則f′（2）=6．

4．已知a、b、c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊，若a=$\sqrt{6}$，b=2，B=45°，則角A等于（　�。�

A．

60°

B．

120°

C．

60°或120°

D．

30°

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的T=20，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（填相應(yīng)編號）②．
（①T≥S；②T＞S；③T≤S；④T＜S）

2．已知拋物線x²=2py（p＞0）的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，過點(diǎn)P（0，p）作直線與拋物線交于A（x₁，y₁），
B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，其中x₁＞x₂．
（1）若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，過A，B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，是否存在異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q，使得對任意λ，都有$\overrightarrow{QP}$⊥（$\overrightarrow{QA}$-λ$\overrightarrow{QB}$），若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，說明理由．

1．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的一點(diǎn)M（3，t）到焦點(diǎn)的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)T（-2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E，使得△EAB是以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求直線l的斜率的取值范圍．

20．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點(diǎn)Q（$\sqrt{2}$，1），右焦點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=k（x-1）（k＞0）分別交x軸，y軸于C，D兩點(diǎn)，且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{MD}$，求k值，并求出弦長|MN|．

19．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點(diǎn)Q（$\sqrt{2}$，1），右焦點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=k（x-1）分別交x軸，y軸于C，D兩點(diǎn)，且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{MD}$，求k值；
（Ⅲ）自橢圓C上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)P，作圓O：x²+y²=2的兩條切線切點(diǎn)分別為P₁，P₂，若直線P₁P₂在x軸，y軸上的截距分別為m，n，證明：$\frac{1}{m^2}+\frac{2}{n^2}$=1．

18．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過OQ的中點(diǎn)作x軸的垂線與橢圓在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為$\frac{3}{2}$c，c為半焦距．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點(diǎn)A斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)B，以AB為直徑的圓過點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$），求橢圓方程．