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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在（0，2）上是增函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（3）=0，則xf（x）＜0的解集是（-3，0）∪（0，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x），則當(dāng)a≥0時，f（a）和eaf（0）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）大小關(guān)系為（　　）
A．f（a）≥eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．f（a）≤eaf（0）D．f（a）＜eaf（0）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a≤4時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖象關(guān)于原點對稱，且圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x+6y+11=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最大值為12．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=3x2+m有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•f′（x）＞0的解集為（　�。�
A．（0，2）B．（-∞，0）∪（2，3）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（0，2）∪（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+2，g（x）=x3+bx，其中a，b都是常數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）在它們交點（1，c）處具有公切線，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a2=4b時，求函數(shù)f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+kx2-x+m，k，m∈R
（Ⅰ）若k=f′（$\frac{2}{3}$），求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞增，求k的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1-$\frac{3}{a}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）為曲線y=f（x）上兩點，線段AB與x軸有公共點，且x1，x2均為y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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