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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）
A．某校高二年級有10個班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推測各班人數(shù)都超過60人
B．根據(jù)三角形的性質(zhì)，可以推測空間四面體的性質(zhì)
C．平行四邊形對角線互相平分，矩形是平行四邊形，所以矩形的對角線互相平分
D．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}$，n∈N*，計算a2，a3，由此歸納出{an}的通項公式

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科目： 來源： 題型：填空題

10．計算：$\lim_{n→+∞}\frac{{{n^2}（n+6）}}{{12{n^3}+7}}$=$\frac{1}{12}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-4lnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{2}$+3lnx-ax（a＞0），證明：函數(shù)g（x）有且僅有1個零點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在三角形△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{a}{7}$=$\frac{4}$=$\frac{c}{5}$，則$\frac{sin2A}{sinB+sinC}$=（　　）
A．$-\frac{11}{14}$B．$\frac{12}{7}$C．$-\frac{14}{45}$D．$-\frac{11}{24}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當m≥0時，討論函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，則函數(shù)f（x）的最小值為-2，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[$-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ$]，k∈Z．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=3，BC=6，PB=3$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若PC中點為E，求證：DE∥平面PAB；
（Ⅱ）若∠PAB=60°，求直線DC與平面PAB成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥AM；
（Ⅱ）若AM=BC=2，求直線AM與平面BDM所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-xlna．
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）討論f（x）的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），如對任意實數(shù)x，有f（x）＞f′（x），且f（x）+1為奇函數(shù)，則不等式f（x）+ex＜0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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同步練習冊答案