17．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是拋物線y²=4x上相異兩點(diǎn)，且滿足x₁+x₂=2．
（Ⅰ）若直線AB經(jīng)過點(diǎn)F（1，0），求|AB|的值；
（Ⅱ）若AB的中垂線交x軸于點(diǎn)M，M到直線AB的距離為d，且$\frac{|AB|}10tgecb$=$\sqrt{3}$，求直線AB的方程．

16．已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{4}$-y2=1

B．

x2-$\frac{y^2}{4}$=1

C．

$\frac{x^2}{5}$-$\frac{y^2}{4}$=1

D．

5x2-$\frac{{5{y^2}}}{4}$=1

15．某電視臺(tái)推出一檔游戲類綜藝節(jié)目，選手面對(duì)1-5號(hào)五扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂，選手需正確回答這首歌的名字，回答正確，大門打開，并獲得相應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金，回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著目前獎(jiǎng)金離開，還是繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多的夢(mèng)想基金，但是一旦回答錯(cuò)誤，游戲結(jié)束并將之前獲得的所有夢(mèng)想基金清零；整個(gè)游戲過程中，選手有一次求助機(jī)會(huì)，選手可以詢問親友團(tuán)成員以獲得正確答案．
1-5號(hào)門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金依次為3000元，6000元，8000元、12000元、24000元（以上基金金額為打開大門后的累積金額）設(shè)某選手正確回答每扇門的歌曲名字的概率均為Pi且P_i=$\frac{6-i}{7-i}$（i=1，2，…，5），親友團(tuán)正確回答每一扇門的歌曲名字的概率均為$\frac{1}{5}$，該選手正確回答每一扇門的歌名后選擇繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門的概率均為$\frac{1}{2}$；
（1）求選手在第三扇門使用求助且最終獲得12000元家庭夢(mèng)想基金的概率；
（2）若選手在整個(gè)游戲過程中不使用求助，且獲得的家庭夢(mèng)想基金數(shù)額為X元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x²+y²=4和橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，動(dòng)直線l過點(diǎn)M（0，$\frac{3}{2}$）且與圓O交于A，B兩點(diǎn)，自A，B分別作x軸的垂線交橢圓C于A₁，B₁，A₁與A，B₁與B不在x軸的異側(cè)．
（1）請(qǐng)?zhí)骄浚褐本�A₁B₁是否過定點(diǎn)？
（2）若直線AB和A₁B₁相交，證明交點(diǎn)在x軸上．

13．在△ABC中，過中線AD的中點(diǎn)E作一條直線分別交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=y$\overrightarrow{AC}$，（x＞0，y＞0，則4x+y的最小值為$\frac{9}{4}$．

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）-f（x）＞0，當(dāng)0＜m＜n＜1時(shí)，下面選項(xiàng)中最大的一項(xiàng)是（　�。�

A．

$\frac{f（{m}^{n}）}{{m}^{n}}$

B．

logmn•f（lognm）

C．

$\frac{f（{n}^{m}）}{{n}^{m}}$

D．

lognm•f（logmn）

11．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a，b∈R），且滿足1＜f（1）＜2，3＜f（2）＜8，則f（3）的取值范圍是（3，21）．

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，如果PF₁的中點(diǎn)在y軸上，且|PF₁|=$\frac{5}{3}$|PF₂|，則橢圓的離心率e為$\frac{1}{2}$．

9．如圖，已知函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$-πx）的部分圖象，點(diǎn)A（$\frac{5}{6}$，m），B（${\frac{7}{3}$，n）為函數(shù)圖象上的點(diǎn)，線段AB與x軸交于點(diǎn)C，及y軸上點(diǎn)P（0，n），則$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�

A．

$\frac{{25-11\sqrt{3}}}{8}$

B．

$\frac{{25-9\sqrt{3}}}{8}$

C．

$\frac{{35-11\sqrt{3}}}{8}$

D．

$\frac{{35-9\sqrt{3}}}{8}$

8．2015年6月1日約21時(shí)28分，一艘從南京駛往重慶的客船“東方之星”在長(zhǎng)江中游湖北監(jiān)利水域遭遇龍卷風(fēng)翻沉．如圖所示，A，B是江面上位于東西方向相距5（3+$\sqrt{3}$）千米的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)．現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的客船東方之星（D點(diǎn)）發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20$\sqrt{3}$千米的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30千米每小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？