3．△ABC滿足：AB=4，AC=2，A=$\frac{π}{3}$，已知AD垂直BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)為AB，AC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$=1．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=asin（x+φ），p：“f（$\frac{π}{2}$）=0”是q：“f（x）是偶函數(shù)”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

1．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{3}$cos$\frac{x}{3}$+$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對(duì)的角為B，求f（B）的取值范圍．

20．2015年12月10日，我國(guó)科學(xué)家屠呦呦因發(fā)現(xiàn)青蒿素治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法．目前，國(guó)內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)與海拔高度，土壤酸堿度，空氣溫度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值，評(píng)定人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)，若ω≥4，則長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí)，若2≤ω≤3，則長(zhǎng)勢(shì)為二級(jí)，若0≤ω≤1，則長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí)，為了了解目前人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結(jié)果：

種植地編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5
（x，y，z）	（0，1，0）	（1，2，1）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）
種植地編號(hào)	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，2）	（2，0，1）	（2，2，1）	（0，2，1）

（1）在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣溫度的指標(biāo)z相同的概率；
（2）從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為m，從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的人工種植地中任取一地，共綜合指標(biāo)為n，記隨機(jī)變量X=m-n，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

19．某商場(chǎng)五一期間搞促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)物滿一定數(shù)額可自愿進(jìn)行以下游戲，花費(fèi)10元從1，2，3，4，5，6中挑選一個(gè)點(diǎn)數(shù)，然后擲骰子3次，若所選的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)，則先退還顧客10元，然后根據(jù)所選的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，每次再額外給顧客10元獎(jiǎng)勵(lì)；若所選的點(diǎn)數(shù)不出現(xiàn)，則10元不再退還．
（Ⅰ）某顧客參加游戲，求該顧客獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）計(jì)算顧客在此游戲中的凈收益X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

18．已知函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{3π}{2}$）sinx-$\sqrt{3}$cos²x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的單調(diào)區(qū)間．

17．2015年12月10日，我國(guó)科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國(guó)內(nèi)青蒿素人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評(píng)定人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)，若ω≥4，則長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí)；若2≤ω≤3，則長(zhǎng)勢(shì)為二級(jí)；若0≤ω≤1，則長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí)，為了了解目前人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員隨即抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結(jié)果：

種植地編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5
（x，y，z）	（0，1，0）	（1，2，1）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）
種植地編號(hào)	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，2）	（2，0，1）	（2，2，1）	（0，2，1）

（1）在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標(biāo)z相同的概率；
（2）從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為m，從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為n，記隨機(jī)變量X=m-n，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

16．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為（3，$\frac{π}{4}$）．曲線C的參數(shù)方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$）（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若Q為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l：2ρcosθ+4ρsinθ=$\sqrt{2}$的距離的最小值．

15．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），則$\frac{sinα-cosα}{{sin\frac{7π}{12}}}$的值為$\frac{\sqrt{17}（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{3}$．

14．將函數(shù)y=sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，再將所得的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

A．

[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{12}}$]

B．

[${\frac{13π}{12}$，$\frac{25π}{12}}$]

C．

[${\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{12}}$]

D．

[${\frac{7π}{12}$，$\frac{19π}{12}}$]