10．已知z=$\frac{4}{1+i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為2．

9．設(shè)集合A={x|x＞2}，B={x|x＜4}，則A∩B=（2，4）．

8．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)面DCC₁D₁是菱形，且平面DCC₁D₁⊥平面ABCD，∠D₁DC=$\frac{π}{3}$，E是A₁D的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD₁的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）若M是CD的中點(diǎn)，求證：平面D₁AM⊥平面ABCD．

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知sinB=$\frac{5}{13}$，且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=12．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，求b的值．

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{4}$≤y≤$\frac{π}{4}$，若2•3^x+sinx-2=0，9^y+sinycosy-1=0，則cos（x-2y）的值為1．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²，g（x）=alnx．
（1）若曲線y=f（x）-g（x）在x=1處的切線的方程為6x-2y-5=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)x₁，x₂，都有$\frac{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若在[1，e]上存在一點(diǎn)x₀，使得f′（x₀）+$\frac{1}{{f'（{x_0}）}}$＜g（x₀）-g′（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．為了得到y(tǒng)=cos（${\frac{π}{6}$-$\frac{x}{2}}$）的圖象，只需將y=sin$\frac{x}{2}$的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，則φ的最小值為$\frac{2π}{3}$．

3．設(shè)曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+3=0有相同的方向向量，則a等于（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

2

2．已知函數(shù)f（x）=aln（x+b），g（x）=ae^x-1（其中a≠0，b＞0），且函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線與函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)B（0，g（0））處的切線重合．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）記函數(shù)φ（x）=xf（x-1），是否存在最小的正常數(shù)m，使得當(dāng)t＞m時(shí)，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，不等式φ（t+x）＜φ（t）•e^x恒成立？給出你的結(jié)論，并說明結(jié)論的合理性．

1．在二項(xiàng)式（${\frac{1}{2}$+2x）ⁿ的展開式中，前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于79，則展開式中x⁴的系數(shù)為$\frac{495}{16}$．