10．如圖，一個角形海灣AOB，∠AOB=2θ（常數(shù)θ為銳角）．?dāng)M用長度為l（l為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：
方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)OPQ，其中$\widehat{PQ}$=l； 
方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)OCD，其中CD=l；
（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積S₁；
（2）求證：方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積S₂=$\frac{{l}^{2}}{4tanθ}$；
（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說明理由．

9．已知tanα=2，cosβ=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，且a，β∈（0，π）．
（1）求cos2α的值；
（2）求2α-β的值．

8．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ=$\frac{1}{6}$，sinαsinβ=$\frac{1}{3}$，則tan（β-α）的值為$\sqrt{3}$．

7．現(xiàn)用一半徑為10$\sqrt{2}$cm，面積為100$\sqrt{2}$πcm²的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（假定銜接部分及鐵皮厚度忽略不計(jì)，且無損耗），則該容器的容積為$\frac{1000π}{3}$cm³．

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$=（-2，1），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值為$\sqrt{205}$．

5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

4．在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC=1，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，∠ACB=$\frac{2π}{3}$．
（1）求AC的長；
（2）若AD=$\sqrt{21}$，求CD的長和四邊形ABCD的面積．

3．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-6，x≥0}\\{lo{g}_{2}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（2））=2．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

1．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（-i）²+$\frac{5}{2+i}$=（　�。�

A．

2-2i

B．

1-i

C．

3-i

D．

11-5i