16．根據(jù)下列條件，分別求A∩B，A∪B：
（1）A={x|x≥0}，B={x|x≤0}；
（2）A={x|x≥0}，B={x|x＜2}；
（3）A={x|x≥0}，B={x|x＞2}．

15．根據(jù)下列條件，分別求A∩B，A∪B：
（1）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，4}；
（2）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1；
（3）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1，2，3}；
（4）A={-1，0，1，2，3}，B=∅

14．銳角三角形ABC中，已知B=$\frac{π}{4}$，求$\sqrt{2}$cosA+cosC取值范圍．

13．若直線y=kx+2與橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相切，則斜率k的值是（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$±\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$±\frac{\sqrt{3}}{3}$

12．直線y=kx-k+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的位置關(guān)系是（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相離

D．

不確定

11．已知a，b，c∈R⁺，求證：
（1）a⁵≥a⁴+a-1；
（2）$\frac{2{a}^{2}}{b+c}$+$\frac{2^{2}}{c+a}$+$\frac{2{c}^{2}}{a+b}$≥a+b+c．

10．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若Γ與圓E：（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=1相交于M，N兩點(diǎn)，且圓E在Γ內(nèi)的弧長為$\frac{2}{3}$π．
（I）求a，b的值；
（II）過Γ的中心作兩條直線AC，BD交Γ于A，C和B，D四點(diǎn)，設(shè)直線AC的斜率為k₁，BD的斜率為k₂，且k₁k₂=$\frac{1}{4}$．
（1）求直線AB的斜率；
（2）求四邊形ABCD面積的取值范圍．

9．2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，則3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法種數(shù)是（　�。�

A．

36

B．

72

C．

48

D．

108

8．現(xiàn)有編號依次為：1，2，3，…，n的n級臺階，小明從臺階1出發(fā)順次攀登，他攀登的步數(shù)通過拋擲骰子來決定；骰子的點(diǎn)數(shù)小于5時(shí)，小明向前一級臺階；骰子的點(diǎn)數(shù)大于等于5時(shí)，小明向前兩級臺階．
（1）若拋擲骰子兩次，小明到達(dá)的臺階編號記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求小明恰好到達(dá)編號為6的臺階的概率．

7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂=60°，${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）若a=2，A（0，b），是否存在以A為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，請求出共有幾個(gè)？若不存在，請說明理由．