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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=3x2-2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)圖象上，令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，使得Tn＜$\frac{m}{20}$對(duì)任意的n∈N*恒成立的最小正整數(shù)m為4．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知tanα，tanβ是方程x2-3$\sqrt{3}$x+4=0的兩個(gè)根，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則tan（α+β）=-$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{β}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（α-$\frac{β}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S5＜S6＞S7，有下列四個(gè)說(shuō)法：
①d＜0，②S6為Sn中最大項(xiàng)，③S11＞0，④S12＜0，
其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知等比數(shù)列{xn}中x2•x5•x8=e，則lnx1+lnx2+lnx3+…+lnx9=（　　）
A．2B．3C．eD．3.5

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．（1-tan215°）cos215°的值等于（　�。�
A．$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，則下列向量表示錯(cuò)誤的是（　　）
A．$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$D．$\overrightarrow{CB}$=-$\overrightarrow b$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足log2an-log2an-1=1n∈N*，n≥2，且a4=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）令cn=$\frac{2n+4}{{n（n+1）{a_n}}}$，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，其中n∈N*，證明：$\frac{3}{2}$≤Sn＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=4an-3an-1（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）令bn=an+1-an，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}及數(shù)列{n•（an-$\frac{1}{2}$）}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案