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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知直線l：y=$\frac{1}{2}$x和兩定點A（1，1）、B（2，2），在直線l上取一點P，使PA2+PB2最小，試求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知：函數(shù)f（3x）=log2$\sqrt{\frac{9x+5}{2}}$，則f（1）=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖所示的鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓O及等腰直角△EFH，其中FE⊥FH．現(xiàn)將鐵片裁剪成盡可能大的梯形鐵片ABCD（不計損耗），AD∥BC，且點A，B在弧$\widehat{EF}$上．點C，D在斜邊EH上．設(shè)∠AOE=θ．
（1）求梯形鐵片ABCD的面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定θ的值，使得梯形鐵片ABCD的面積S最大，并求出最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．給定數(shù)列a1，a2，…，an，對i=1，2，…，n-1，該數(shù)列前i項的最大值記為Ai，后n-i項的最小值記為Bi，di=Ai-Bi．
（1）設(shè)an=$\frac{1}{3}$×2n-1，求d5；
（2）設(shè)a1，a2，…，an（n≥4）是公比大于1的等比數(shù)列，且a1＞0時，證明：d1，d2，…，dn-1成等比數(shù)列；
（3）設(shè)d1，d2，…，dn-1是公差大于0的等差數(shù)列，且d1＞0，證明：a1，a2，…，an-1成等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C：x2=2py的焦點F到準線l的距離為2，點P、Q都是拋物線上的點，且點Q與點P關(guān)于y軸對稱．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程和焦點坐標；
（Ⅱ）圓E：x2+（y-4）2=1，過點P作圓C的兩條切線，分別與拋物線交于M，N兩點（M、N不與點P重合），若直線MN與拋物線在點Q處的切線平行，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖所示三棱錐A-BCD，其中AB=CD=5，AC=BD=6，AD=BC=7，則該三棱錐外接球的表面積為55π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知焦點為F的拋物線y2=2px（p＞0）上有一點A（m，2$\sqrt{2}$），以A為圓心，|AF|為半徑的圓被y軸截得的弦長為2$\sqrt{5}$，則m=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．2D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知動圓N經(jīng)過定點F（0，$\frac{1}{2}$），且與定直線y=-$\frac{1}{2}$相切，動圓圓心N的軌跡記為曲線C，點Q（x0，y0）是曲線C上一點
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l過點F（0，$\frac{1}{2}$）且與曲線C交于不同于Q的兩點A、B，分別過A、B、Q、且斜率存在的三條直線l1，l2，l0都與曲線C有且只有一個公共點，P、D、E分別為l1與l2，l0與l1，l0與l2的交點，求△QAB與△PDE的面積之比．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，已知點A（5，-2）、B（7，3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上．求：
（1）點C的坐標；
（2）直線MN的方程；
（3）直線AB與兩坐標軸圍成三角形的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC有兩個，那么k的取值范圍是$12＜k＜8\sqrt{3}$．

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