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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知sin2α=$\frac{1}{2}$，且α∈（0，$\frac{π}{4}$），則sinα-cosα等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若平面α、β的法向量分別為n1=（1，2，-2），n2=（-3，-6，6），則（　�。�
A．α∥βB．α⊥βC．α，β相交但不垂直D．以上都不正確

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科目： 來源： 題型：解答題

7．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)．
（1）可組成多少個不同的四位數(shù)？
（2）可組成多少個不同的偶數(shù)？

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科目： 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}和{bn}滿足：對任意自然數(shù)n，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且b5=196，b7=400．數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，且cn=2-2Sn（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\sqrt{_{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}，{cn}的通項公式；
（3）數(shù)列{$\sqrt{_{n}}$•cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{7}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．曲線x2+4y2-6x-16y+21=0與平行y軸的直線交于A，B兩點，曲線的中心為O′，試求△O′AB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．己知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，b5=a3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{4（{n}^{2}+n+1）}{_{n+1}^{2}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．將A，B，C，D，E，F(xiàn)，G排成一排，要求A與B相鄰，C與D相鄰，E與F不相鄰，則共有288種不同的排法．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一個面上有多少種不同方法？
（2）四面體的頂點和各棱中點共10個點，從其中取4個不共面的點，有多種不同的取法？

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在正項等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a5=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，且數(shù)列{bn}的前n項和記為Sn，求證Sn＜2．

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