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科目： 來源： 題型：解答題

4．（1）當(dāng)x＜$\frac{3}{2}$時，求函數(shù)y=x+$\frac{8}{2x-3}$的最大值；
（2）設(shè)0＜x＜2，求函數(shù)y=$\sqrt{x（4-2x）}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若直線y=$\frac{1}{2}$x+b與曲線y=-$\frac{1}{2}$x+lnx相切，則b的值為-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．P是曲線x2-y-lnx=0上的任意一點，則點P到直線y=x-3的最小距離為（　�。�
A．1B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與y軸的交點坐標為（0，-n）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），且在x∈[0，1]時，f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$，若直線kx-y+k=0（k＞0）與函數(shù)f（x）的圖象有且僅有三個交點，則k的取值范圍是$（\frac{{\sqrt{15}}}{15}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a-1）x-lnx（a∈R且a≠0）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值和諧切線”．當(dāng)a=2時，函數(shù)f（x）是否存在“中值和諧切線”，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知a，b是互異的負數(shù)，A是a，b的等差中項，G是a，b的等比中項，則A與G的大小關(guān)系為A＜G．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{e^x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=kx與曲線y=f（x）沒有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x），g（x）=x2-ax-1，D是滿足方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩實數(shù)根分別在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)的實數(shù)k的取值范圍．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a∈D時，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=2ax+b（a，b∈R）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，b=-2，求函數(shù)G（x）=f（x）g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求證：函數(shù)F（x）=$\frac{g（x）}{f（x）}$有一個極小值和一個極大值點；
（3）當(dāng)b=0時，若對任意的x∈（0，∞），f（x）+g（x）＜ex恒成立，求a的取值范圍．

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