14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{32}{3}$

B．

$\frac{64}{3}$

C．

32

D．

16

13．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD=2，AB=3．
（1）求SA與BC所成角的余弦值；
（2）求證：AB⊥SD．

12．已知雙曲線C的方程為$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1，其左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂．已知點(diǎn) M坐標(biāo)為（2，1），雙曲線C上點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）滿足$\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}$=$\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，則S${\;}_{△{P}{M}{F_1}}}$-S${\;}_{△{P}{M}{F_2}}}$=2．

11．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中最多有一個內(nèi)角是鈍角”時應(yīng)先假設(shè)（　�。�

	A．	沒有一個內(nèi)角是鈍角		B．	至少有一個內(nèi)角是鈍角
	C．	至少有兩個內(nèi)角是銳角		D．	至少有兩個內(nèi)角是鈍角

10．下列說法中，正確的有（　�。�
①用反證法證明命題“a，b∈R，方程x³+ax+b=0至少有一個實(shí)根”時，要作的假設(shè)是“方程至多有兩個實(shí)根”；
②用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³-1，在驗證n=1時，左邊的式子是1+2+2²；
③用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n∈N^*）的過程中，由n=k推導(dǎo)到n=k+1時，左邊增加的項為$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$，沒有減少的項；
④演繹推理的結(jié)論一定正確；
⑤要證明“$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$”的最合理的方法是分析法．

A．

①④

B．

④

C．

②③⑤

D．

⑤

9．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d在O、A兩點(diǎn)處取得極值，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在曲線y=xsinx（x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]）上，則曲線y=f（x）的切線斜率的最大值為$\frac{3}{2}$．

8．有下列命題：
①乘積（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展開式的項數(shù)是24；
②由1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是36；
③某會議室第一排共有8個座位，現(xiàn)有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為24；
④已知（1+x）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸，其中a₀，a₁，…，a₈中奇數(shù)的個數(shù)為2．
其中真命題的序號是①②③④．

7．設(shè)點(diǎn)P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是左右焦點(diǎn)，I是△PF₁F₂的內(nèi)心，若△IPF₁，△IPF₂，△IF₁F₂的面積S₁，S₂，S₃滿足2（S₁-S₂）=S₃，則雙曲線的離心率為2．

6．如圖，三棱錐A-BCD中，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且2AF=FD，若三棱錐A-BEF的體積是2，則四棱錐B-ECDF的體積為10．

5．已知F為雙曲線C：2x²-my²=4m（m＞0）的一個焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為2．