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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}{n∈N*}，首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，若對任意正整數(shù)n，都有Tn∈[a，b]，求b-a的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，∠BCD=60°．
（I）若點(diǎn)F，E分別在線段AP，BC上，AF=2FP，BE=2EC．求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）問在線段AB上，是否存在點(diǎn)Q，使得平面PAB⊥平面PDQ，若存在，求出點(diǎn)Q的位置；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（II）在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A，B，C，已知A為銳角，a=3$\sqrt{3}$，c=6，且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值，求△ABC面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＜0，b＜0）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，過F作AF的垂線與雙線交于B，C兩點(diǎn)，過B，C分別作AC，AB的垂線交于D，若D到直線BC的距離不大于a+c，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+y+1≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=2x+y-1的最大值為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列敘述中正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，x+3＞0”的否定是“?x∈R，x+3＜0”
B．命題“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα≠$\frac{1}{2}$”
C．在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“2x≤$\sqrt{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{4}$
D．“命題p∧q為真”是“命題p∨q為真”的充分不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=2i-$\frac{5}{2-i}$，則|z|的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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科目： 來源： 題型：填空題

7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=2，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1-bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，（以上n∈N*），則{bn}的通項(xiàng)公式是2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，則|$\overrightarrow{P{F_1}}$+$\overrightarrow{P{F_2}|}$=（　�。�
A．4B．6C．$2\sqrt{14}$D．$4\sqrt{7}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），A（0，b），C（0，-b），B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于D，若雙曲線離心率為2，則∠BDF的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$B．$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$D．$\frac{{5\sqrt{7}}}{14}$

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