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科目: 來源: 題型:選擇題

17.同時拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣4次,設(shè)2枚硬幣正好出現(xiàn)1枚正面向上、1枚反面向上的次數(shù)為X,則X的數(shù)學(xué)期望是( 。
A.1B.$\frac{3}{2}$C.2D.$\frac{5}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.(3x-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$)6的展開式中,有理項(xiàng)(x的指數(shù)為整數(shù))共有( 。
A.1項(xiàng)B.2項(xiàng)C.3項(xiàng)D.4項(xiàng)

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科目: 來源: 題型:解答題

15.(1)已知:a>0,求證:$\sqrt{a+5}$-$\sqrt{a+3}$>$\sqrt{a+6}$-$\sqrt{a+4}$
(2)設(shè)x,y都是正數(shù),且x+y>2,試用反證法證明:$\frac{1+x}{y}$<2和$\frac{1+y}{x}$<2中至少有一個成立.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x)=f(y)+f(x-y),當(dāng)x>0時,f(x)<0,且f(2)=-3.
(Ⅰ)求f(0),并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)證明:函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)遞減;
(Ⅲ)若不等式f(2x-3)-f(-22x)<f(k•2x)+6在區(qū)間(-2,2)內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.給定兩個命題,命題P:函數(shù)f(x)=(a-1)x+3在R上是增函數(shù); 命題q:關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根. 若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),令h(x)=f(x)•g(x),且對任意x1,x2∈(0,+∞),都有$\frac{h({x}_{1})-h({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0,g(1)=0,則不等式x•h(x)<0的解集為(-∞,-1)∪(1,+∞).

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,有f(x+3)=-f(x),且當(dāng)x∈[0,3)時,f(x)=log4(x+1),給出下列命題:
①f(2015)>f(2014);                  
②函數(shù)f(x)在定義域上是周期為3的函數(shù);
③直線x-3y=0與函數(shù)f(x)的圖象有2個交點(diǎn);        
④函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,1).
其中不正確的命題個數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.用反證法證明命題:“若(a-1)(b-1)(c-1)<0,則a,b,c中至少有一個小于1”時,下列假設(shè)中正確的是( 。
A.假設(shè)a,b,c中至多有一個大于1B.假設(shè)a,b,c中至多有兩個小于1
C.假設(shè)a,b,c都大于1D.假設(shè)a,b,c都不小于1

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.函數(shù)y=$\frac{ln(x+1)}{\sqrt{3-x}}$的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.(-∞,3)B.(-1,3)C.(-1,3]D.[-1,3]

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|-1<x≤2},則A∩B=( 。
A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}

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同步練習(xí)冊答案