7．將函數(shù)y=sinx圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{ω}$（ω＞0），縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若函數(shù)y=f（x）的圖象在（0，$\frac{π}{2}$）上有且僅有一個(gè)對稱中心，則ω的取值范圍為（　�。�

A．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]

B．

（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$]

C．

[$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$）

D．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）

6．若函數(shù)f（x）=a+bcosx+csinx的圖象過兩點(diǎn)（0，1），（$\frac{π}{2}$，1）
（I）試比較arccos（b-c）和arctan（a+c）的大小
（2）a為何值時(shí)，f（x）恒為定值？并求出該定值：
（3）若當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，y=f（x）圖象和直線y=2有公共點(diǎn)，試求a的取值范圍．

5．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）sinx的最大值是$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．

4．將函數(shù)y=x²的圖象按照向量$\overrightarrow{a}$經(jīng)過一次平移后，得到函數(shù)y=x²+4x+5的圖象，則向量$\overrightarrow{a}$等于（　　）

A．

（2，-1）

B．

（-2，1）

C．

（-2，-1）

D．

（2，1）

3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a₁=1，a_n+1=2S_n+n+1（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n=a_n（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$）（n≥2，且n∈N^*）．
（1）求證數(shù)列{a_n+$\frac{1}{2}$}為等比數(shù)列，并求出a_n；
（2）（1）證明：$\frac{1+_{n}}{_{n+1}}$=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$（n≥2，且n∈N^*）．
（2）證明：（1+$\frac{1}{_{1}}$）（1+$\frac{1}{_{2}}$）…（1+$\frac{1}{_{n}}$）＜3（n∈N^*）．

2．如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，點(diǎn)E、F、H分別是線段PB、AC、PA的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面APD；
（2）求異面直線HF與CD的夾角的正切值．

1．已知tanα=-$\frac{5}{12}$，且α為第二象限角，則sinα的值等于$\frac{5}{13}$．

20．函數(shù)f（x）=ax³+bsinx+1，若f（$\sqrt{3}$）=2，則f（-$\sqrt{3}$）的值為0．

19．若復(fù)數(shù)$\frac{2-bi}{1+i}$（b∈R）為純虛數(shù)，則b=2．

18．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|x²＞4}，N={x|1≤x≤3}，則如圖中陰影部分所表示的集合是{x|1≤x≤2}．