20．已知函數(shù)f（x）=a•e^x+x²-bx（a，b∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x）．
（1）設(shè)a=-1，若函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）設(shè)b=0，若函數(shù)y=f（x）在R上有且只有一個零點，求a的取值范圍；
（3）設(shè)b=2，且a≠0，點（m，n）（m，n∈R）是曲線y=f（x）上的一個定點，是否存在實數(shù)x₀（x₀≠m），使得f（x₀）=f′（$\frac{{x}_{0}+m}{2}$）（x₀-m）+n成立？證明你的結(jié)論．

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
（Ⅰ）若M是棱PB上一點，且BM=2PM，求證：PD∥平面MAC；
（Ⅱ） 若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求PC與平面ABCD所成角的正切值．

18．已知函數(shù)f（x）=kxlnx（k≠0）有極小值-$\frac{1}{e}$．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）設(shè)實數(shù)a，b滿足0＜a＜b．
①計算：${∫}_{a}^$|lnx-ln$\frac{a+b}{2}}$|dx；
②記①中計算結(jié)果G（a，b），求證：$\frac{1}{b-a}$G（a，b）＜ln2．

17．過拋物線y²=2px的焦點，傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l交此拋物線于A、B兩點．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求|AB|．

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為x=0與x=$\frac{π}{2}$，則（　�。�

	A．	f（x）的最小正周期為2π，且在（0，π）上為單調(diào)遞增函數(shù)
	B．	f（x）的最小正周期為2π，且在（0，π）上為單調(diào)遞減函數(shù)
	C．	f（x）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上為單調(diào)遞增函數(shù)
	D．	f（x）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上為單調(diào)遞減函數(shù)

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD=AP=2，BC=1．
（1）求點A到平面PCD的距離；
（2）若點Q為線段BP的中點，求直線CQ與平面ADQ所成角的大�。�

14．如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，$AC=\sqrt{2}$，F(xiàn)為AD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求直線AE與平面ABC所成角的正切值．

13．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{x}-1$，其中a為參數(shù)，
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，e]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

12．函數(shù)$y=\sqrt{3}sinx•cosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}，x∈[0，\frac{π}{2}]$的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{3}$]．

11．已知函數(shù)y=f（x）=2x³-3x．
（1）求y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值．