10．設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，求證：（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd．

9．已知x≠0，求證2x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$$≥2\sqrt{2}$．

8．如圖所示的偽代碼，則輸出的S的值為36．

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足2S_n=3a_n-3，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n滿足$\frac{{T}_{n+1}}{n+1}$=$\frac{{T}_{n}}{n}$+1且b₁=1．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和P_n；
（3）數(shù)列{S_n}中是否存在不同的三項(xiàng)S_p，S_q，S_r，使這三項(xiàng)恰好構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由．

6．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，a_n•a_n+1=（$\frac{1}{4}$）^n-2，則滿足不等式$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n}}$+$\frac{1}{{a}_{2n+1}}$＜2016的正整數(shù)n的最大值為5．

5．已知6件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)每次隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品做檢測(cè)，檢測(cè)后不放回，則檢測(cè)3次且恰在第3次檢測(cè)出第2件次品的方法數(shù)是16．（用數(shù)字作答）

4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}$（n≥1，n∈N^*），S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且點(diǎn)（b_n，S_n）在直線y=2x-1上．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)c_n=$\frac{b_n}{{a{\;}_n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

3．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正，a₁=2，S_n是它的前n項(xiàng)和，且S_n=pa_n²+2pa_n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n•2ⁿ}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）求證：$\frac{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}{（{a}_{1}-1）（{a}_{2}-1）…（{a}_{n}-1）}$＞$\sqrt{2n+1}$．

2．已知函數(shù)f（x）=1008xln（e^4x+1）-2016x²+1，f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）

A．

1

B．

0

C．

-1

D．

-2

1．若實(shí)數(shù)a，b滿足a=$\sqrt{4a-b}$+2$\sqrt$，則a的最大值是20．